Kesamaan sukubanyak

Setelah kita belajar opersi hitung penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak, maka akan muncul permasalahan yang berkaitan dengan kesamaan 2 sukubanyak.

Misalkan terdapat dua suku banyak yaitu suku banyak f(x) dan g(x), yang dinyatakan sebagai berikut:

maka sukubanyak f(x) = g(x) jika untuk variabel dengan pangkat yang bersesuaian memiliki koefisien yang sama.

Contoh 1

Diketahui f(x) = 2x³ + ax² - x + b  dan g(x) = cx³ + x²+ dx + 3. Jika f(x) = g(x), hitunglah a + b + c + d!

Jawab:

Karena diketahui f(x) = g(x), maka:

2x³ + ax² - x + b = cx³ + x²+ dx + 3

Selanjutnya dengan memperhatikan suku byang bersesuaian diperoleh:

2 = c, a = 1, -1 = d, dan b = 3 atau ditulis lebih rapi menjadi a = 1, b = 3, c = 2, dan d = -1

Jadi, a + b + c + d = 1 + 3 + 2 + (-1) = 5

Contoh 2

Tentukan nilai ab  dari persamaan berikut.

jawab:

Bentuk persamaan di atas akan memuat kesamaan sukubanyak setelah penyebutnya disamakan, akoibatnya pada bagian pembilang diperoleh bbentuk berikut:

Berdasarkan bentuk terakhir maka diperoleh Sistem Persamaan Linera Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:

a + b = 0

a - 3b = 20

Diperoleh nilai a = 5 dan b = -5.

Jadi, ab = 5(-5) = -25